http://www.gisland.org/

ضریب تعیین (تشخیص) : Coefficient Of Determination

ضریب تعیین قدرت توضیح دهندگی مدل را نشان می‌دهد. ضریب تعیین نشان می‌دهد که چند درصد از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود. تغییرات کل متغیر وابسته برابر است با تغییرات توضیح داده شده توسط رگرسیون بعلاوه تغییرات توضیح داده نشده.

با توجه به اینکه

SST: مجموع توان دوم خطاها زمانی که از متغیر های مستقل (X ها ) استفاده نمی‌کنیم.

SSE: مجموع توان دوم خطاها زمانی که از متغیر های مستقل (X ها ) استفاده می‌کنیم.

SSR = SST – SSE

SSR را مجموع توان دوم رگرسیون می نامیم و کاهش در مجموع توان دوم خطا‌ها به خاطر استفاده از متغیر های مستقل (x ها) را نشان می‌دهد. هر چه SSR بزرگتر باشد بهتر است و اگر SSR = 0 باشد رابطه رگرسیونی اصلا کاربرد نداشته است.

می دانیم SSR کاهش تغییر پذیری (خطا) به خاطر استفاده از متغیرهای مستقل است. نسبت این کاهش را با R2 نشان داده و ضریب تعیین می نامیم.

R2 = SSR/SST

بنابراین مقادیری که R2 می تواند اختیار کند بین صفر و یک می باشد اگر

اگرR2 = 1  باشد آن گاه SSR=SST یا به عبارتی SSE = 0 یعنی زمانی که از متغیرهای مستقل استفاده می کنیم هیچ خطای وجود ندارد که این بهترین حالت ممکن است.

اگرR2 = 0  باشد آن گاه SSR=0 یا به عبارتی SSE = SSR یعنی استفاده از متغیر های مستقل هیچ تاثیری بر برآورد خط رگرسیونی ندارد.

برای دانلود جزوات و فیلم های رایگان در زمینه GIS وRS به وب سایت زیر مراجعه نمایید:

https://gisland.org/