واژه آمار فضایی[1] برای توصیف روشهای به کار می­رود که به بررسی رفتار متغیرهایی در ارتباط با فضا می­ پردازند. زمین ­آمار هم در واقع بخشی از آمار فضایی به حساب می ­آید.کرسی 1993 زمین آمار را به عنوان یکی از سه بخش تحلیل داده های فضایی بیان می کند و آنرا در کنار روش­های آنالیز الگوی نقطه­ای[2](تمرکز بر روی الگوی نقاط) و آمار شبکه ­ای[3] (الگوی پلی­گونی) قرار می دهد.

زمین ­آمار علمی است که به پیش ­بینی عددی متغیرهای طبیعی در فضا یا زمان-فضا کمک می­کند. برای مثال می توان به متغیرهای زیر اشاره کرد.

ü     عیار ماده معدنی

ü     عمق یا ضخامت یک لایه زمین شناسی

ü     تخلخل یا نفوذپذیری یک محیط متخلخل

ü     تراکم یا پراکندگی درختان در یک جنگل

ü     خواص خاک یک منطقه

ü      خواص ژئومکانیکی سنگ مانند مقاومت، الاستیسیته، تخلخل و ... 

برای اطلاع از وضعیت این متغیرها یا باید اطلاعات همه محیط را استخراج کرد و یا از محیط نمونه برداری نمود که در این صورت تنها اطلاعات بخش کوچکی از محیط برای ما روشن می­شود و برای اطلاع از دیگر بخش­ها یا باید تعداد نمونه­ ها را بیشتر کنیم و یا با روش­هایی مقدار متغیر مورد نظر را در آن موقعیت­ها بدست بیاوریم. از آنجا که بالابردن تعداد نمونه­ ها به دلایل مختلفی مانند زمان و هزینه برای ما چندان خوشایند نیست؛ بنابراین به دنبال روش یا روش­هایی هستیم که بتوانیم مقدار متغیر را به طور غیر مستقیم و با صرف هزینه و زمان کمتری بدست بیاوریم. گرچه با این کار ممکن است مقداری خطا در محاسبات ما وارد شود اما اگر مقدار خطا در حد معقول باشد قابل چشم ­پوشی است.

یکی از مهمترین شرایط خاص در علوم زمین نسبت حجم نمونه­ ها به حجم محیط تخمین است، به عبارتی مقدار اطلاعاتی که ما از محیط داریم نسبت به اطلاعاتی که می­خواهیم آنها را بدست بیاوریم بسیار کم است برای مثال در یک پروژه که برای بررسی شکستگی ­های یک مخزن نفتی انجام شده است حجم نمونه ­هایی که از نمونه برداری­های مختلف بدست آمده نسبت به کل حجم مخزن به شرح زیر بوده است:

نمونه­ های مغزه: 1*10e-9

نمونه های خرده حفاری: 7*10e-9

نمونه­ های چاه­ پیمایی: 1*10e-6

با وجود چنین شرایطی ابزار مورد استفاده در این موارد باید بسیار دقیق و در عین حال کارآمد و قابل انعطاف باشد و همچنین باید پذیرفت که پیش­بینی و اظهار نظر در مورد این متغیرها همواره با درجه­ای از عدم­ قطعیت[4] همراه خواهد بود. زمین­آمار را می­توان کاربرد روش­های مبتنی بر آمار در مورد متغیرهای ناحیه­ای[5] تعریف کرد، که می­تواند به بررسی این عدم قطعیت­ها در محیط بپردازد. تاریخچه کاربرد این روشها را می توان در کارهای ماترون[6]، گاندین[7] (هواشناسی)، ماترن[8]( جنگل­بانی)، کریج[9] و ویج[10] (معدن) و ... پیدا کرد.

مسائل و کاربردهای زمین آمار

مسائلی که در زمین­آمار به آن پرداخته می شود بسیار متنوع و وابسته به تخصص کاربر است برای مثال تعیین عیار در کانسنگ، تفکیک رخساره­های زمین شناسی، تعیین تراکم درختان در جنگل، تخمین شکستگی­های یک مخزن نفتی، تخمین ارتفاع برای رسم نقشه­ های هم تراز، شبیه­سازی مسیر رودخانه­ ها، تعیین محل بهینه برای احداث کارخانه و سد و ...  همه و همه در حوزه تخصص علم زمین­آمار می توانند بررسی شوند.

بر اساس تحقیقات فهرستی[11]  که توسط زهو[12] و همکاران 2007 و هنگل[13] و همکاران 2009 صورت گرفته است ده کاربرد عمده زمین آمار به طور کلی به این صورت بیان شده است: (1) علوم زمین، (2)منابع آب، (3) محیط زیست، (4)کشاورزی و علوم خاک، (5)ریاضیات، (6)آمار، (7)اکولوژی، (8)مهندسی عمران، (9)مهندسی نفت و (10) هواشناسی.

کریاکدیس[14] و همکاران 1999 و هنگل و همکاران 2008 اظهار کرده ­اند که زمین ­آمار تنها به بررسی داده ­های نقطه­ای نمی ­پردازد و به سمت داده­ های GIS (داده  ­های شیئ مبنا) در حال گسترش است ( کاربردهایی مثل کمی کردن نویزها در کل تصویر یا استفاده در فیلترینگ ­ها). در معدن کاربرد زمین آمار گسترده ­تر است، متخصصین معدن می­توانند برای هر یک از کاربردهای زیر از زمین­آمار استفاده کنند.

تخمین کلی عیار

در این باره از زمین­ آمار برای تعیین تناژ کلی ماده معدنی برجا استفاده می­شود. استفاده از زمین ­آمار به دلیل دقت مناسب و امکان برآورد دقیق خطا در آن نسبت به روش­های دیگر توصیه می­شود که با کمک آن می توان تخمین نسبتا خوبی از کل تناژ، عیار میانگین، عیار هر بلوک و دیگر پارامترهای ذخیره بدست آورد.

خطای تخمین

 در اکثر روش­های زمین ­آماری این امکان وجود دارد که در هر بلوک علاوه بر بدست آوردن مقدار تخمینی واریانس یا همان خطای تخمین هم محاسبه شود و در واقع برای مقدار متغییر در هر موقعیت یک توزیع نرمال با میانگین مقدار تخمینی و واریانس برابر واریانس تخمین آن نقطه بدست می آید.

تعیین فاصله بهینه نمونه ­برداری (حفاری­ ها)

از آنجا که واریانس تخمین به مدل واریوگرام و همچنین فاصله نمونه ­ها از هم بستگی دارد و نه مقدار متغییر در نقاط نمونه برداری با استفاده از زمین آمار به راحتی می­توان ابعاد شبکه نمونه ­برداری را با توجه به خطای بهینه بدست آورد و شبکه را طراحی کرد.

تخمین ذخیره یک بلوک

گاهی لازم است علاوه بر تخمین کلی عیار و ذخیره کلی کانسار به صورت بلوک به بلوک (این بلوک­ها می توانند بلوک­های استخراجی و یا بلوک های مربوط به یک شیفت کاری باشند) هم تخمین صورت گیرد که در زمین آمار این امکان وجود دارد. علاوه بر این با زمین آمار امکان تخمین متغیرهای کیفی[15] را هم فراهم می­کند؛ متغیرهایی مانند خاکستر و گوگرد در زغال و سیلیس و فسفر برای آهن .

نقشه­های هم مقدار[16]

امروزه به دلیل دقت بالای روش­های زمین آماری نسبت به دیگر روشهای تخمین و درونیابی در تخمین ارتفاع برای رسم نقشه های توپوگرافی از روش­های زمین آماری استفاده می کنند. با این روش ابتدا ارتفاع نقاط را در یک شبکه منظم بدست آورده و سپس اقدام به تعریف خطوط هم مقدار با توجه به آنها می کنند.

شبیه ­سازی یک کانسار برای پیشنهاد برنامه­ تولید

به دلیل اثر نرم ­شدگی[17] در نتایج کریجینگ استفاده از نتایج این تخمینگر برای تهیه برنامه معدن با خطا همراه خواهد بود ( مقادیر بالا و پایین به خوبی بازتولید نمی شوند) لذا برای این کار باید از نتایج شبیه ­سازی استفاده کرد که به دلیل نرم­ شدگی کمتر انتظار می­رود به واقعیت نزدیکتر باشند.

تخمین متغیرهای شاخص

گاهی متغیرهایی که با آنها مواجه­ ایم خاصیت گسسته دارند مثل وجود یک واحد سنگی، در این موارد مایل به تصمیم ­گیری درباره وجود یا عدم وجود این واحد سنگی در موقعیت­های مختلف هستیم و یا اینکه توزیع پیوسته یک متغیر را به وسیله عیار حد خاصی به دو دسته ماده معدنی و باطله تقسیم کرده ­ایم و میخواهیم برای هر نقطه فقط مشخص کنیم که در کدام دسته قرار می­گیرد. در این موارد و موارد مشابه با یک تابع شاخص مواجه هستیم که تابعی غیرخطی از متغیر مورد نظر است.کریجینگ انفصالی[18] تکنیکی است غیر خطی بر اساس مدلسازی دقیق توزیع­های تک متغیره که با دقت خوبی قادر به تحلیل این مسائل می باشد.

برای دانلود جزوات و فیلم های رایگان در زمینه GIS وRS به وب سایت زیر مراجعه نمایید:

https://gisland.org/

[1] Spatial statistics

[2] Point pattern analysis

[3] Lattice statistics

[4] uncertainty

[5] Regionalized variables

[6] Matheron

[7] Gandin

[8] Matern

[9] Krige

[10] Wijs

[11] bibliographic

[12] Zhou

[13] Hengel

[14] Kyriakidis

[15] Quality variable

[16] Contour map

[17] Smoothing effect

[18] Disjunctive