عمیقا درک کنید

کل علم صرفاً پالایش تفکر روزمره است.

-آلبرت انیشتین

یک رویکرد منطقی به عمق مطلب پی می برد

.بسیاری از پیچیده ترین ، ظریف ترین و عمیق ترین ایده ها از نگاه غیر محبت آمیز به تجربیات ساده و روزمره ناشی می شوند. حساب دیفرانسیل یکی از موثرترین مفاهیم تاریخ است. این شیوه زندگی امروز ما را بطور اساسی تغییر داده است - طیف وسیعی از نوآوری های تکنولوژیکی ، از اکتشافات فضایی گرفته تا تلویزیون های پلاسما ، رایانه ها و تلفن های همراه ، بدون محاسبه وجود نخواهد داشت. و حساب بر اساس تفکر عمیق در مورد حرکت ساده و روزمره است - مانند سیبی که از درخت می افتد.

در سال 1665 ، انگلستان دچار اپیدمی طاعون شد. دانشگاه کمبریج برای جلوگیری از شیوع بیماری ترسناک تعطیل شد ، بنابراین ایزاک نیوتن و سایر دانشجویان به خانه فرستاده شدند. نیوتن دو سال بعد را در مزرعه عمه اش گذراند و در این مدت ایده های اساسی حساب و قوانین فیزیک را تدوین کرد. داستان مشهور درباره نشستن نیوتن در زیر درخت سیب هنگامی که سیبی روی سر او افتاد و ایده گرانش جهانی و حساب را به او ارائه داد ، ممکن است تقریباً به معنای واقعی کلمه درست باشد. تفکر در مورد سرعت سقوط سیب می تواند ایده مشتق را ایجاد کند - گسترش عمیق این مفهوم اساسی که سرعت مساوی است با فاصله تقسیم بر زمان. تفکر در مورد اینکه اگر سیب در هر لحظه سرعت آن را بدانید چقدر سقوط می کند منجر به ایده انتگرال می شود - انتزاعی که فاصله برابر است با سرعت ضرب در زمان.

عظیم ترین و کیهانی ترین ایده ها ، مانند نحوه حرکت سیارات ، از تفکر عمیق در مورد سیبی که نیوتن را در بر می گیرد ناشی می شود. نیوتن جهان را توصیف کرد - رفتار خورشید ، سیارات و ستارگان دور - با استفاده از همان قوانینی که وقایع روزمره مانند افتادن سیب از درختان را توصیف می کند. ساده و آشنا اسرار پیچیده و ناشناخته را دارد. عمق تسلط بر اصول اولیه بر میزان درک همه چیزهایی که بعد از آن یاد می گیرید تأثیر می گذارد.

امروزه وقتی از معلمان ریاضی سوال می شود که چه چیزی باعث سخت شدن تدریس حسابداری می شود ، بیشتر می گویند: "دانش آموزان ریاضیات اولیه ای را که در کلاس هشتم یا نهم می خواندند درست یاد نگرفته اند." یکی از رازهای تسلط بر حساب ، تسلط واقعی بر جبر اولیه است. در هر کلاس ، هنگام آماده شدن برای امتحان بعدی ، اطمینان حاصل کنید که می توانید نمره کامل در امتحانات قبلی را کسب کنید - اگر نمی توانید ، پس برای امتحان آینده آماده نیستید. مربیان نیز باید این واقعیت اساسی را بپذیرند و به دانش آموزان خود کمک کنند تا اصول اولیه ای را که قبل از مطالبی که در حال حاضر در حال بررسی هستند ، درک کنند.

برای یادگیری خوب هر موضوعی و ایجاد ایده هایی فراتر از مواردی که قبلاً وجود داشته است ، بارها و بارها به مبانی اولیه بازگردید. وقتی پس از یادگیری یک موضوع پیچیده به گذشته نگاه می کنید ، اصول اولیه بسیار ساده تر به نظر می رسند. با این حال ، این اصول ساده یک هدف متحرک هستند. همانطور که بیشتر می آموزید ، اصول اولیه در عین سادگی ساده تر ، اما ظریف تر ، عمیق تر ، ظریف تر و معنی دار تر می شوند. نوازنده شیپور زیبایی بی حد و حصر را در یک تمرین ساده پیدا کرد و به نوبه خود ، بینش های عمیق تری را در مورد قطعات دشوارتر پیدا کرد.

برگرفته از کتاب تفکر موثر ترجمه سعید جوی زاده و مهسا قرشی قلعه جوق /ناشر:انتشارات آکادمیک/تهران

تلفن فروش :

09382252774